(Mathématiques : durée 2 heures ; coefficient 4)

A. - Algèbre

Nombres algébriques, monômes et polynômes. - Exercices simples de calcul portant sur des polynômes et des fractions rationnelles.

Repérage d'un point dans un plan par les coordonnées rectangulaires.

Notions de variable et de fonction.

Représentation graphique d'une fonction d'une variable.

Fonction AX + B de la variable X = sens de la variation.

Equations et inéquations du premier degré à une ou deux inconnues et à coefficients numériques. - Application à la résolution de quelques problèmes simples.

Résolution numérique de l'équation du second degré.

B. - Géométrie plane

Droites, angles, polygones, perpendiculaires et obliques.

Triangles : cas d'égalité des triangles, médiatrices, hauteurs, bissectrices de triangle. Somme des angles d'un polygone convexe.

Cercles, intersection d'une droite et d'un cercle, tangente. Positions relatives de deux cercles.

Constructions sur la droite et le cercle, arcs et angles, quadrilatère inscriptible.

Longueurs proportionnelles ; théorème de Thalès.

Triangles semblables : cas de similitude ; segments déterminés sur un côté d'un triangle par les bissectrices de l'angle opposé.

Théorème de Pythagore : relations métriques dans le triangle rectangle, rapports trigonométriques dans le triangle rectangle. Valeurs numériques des rapports trigonométriques des angles de 30°, 45°, 60°. Usage des tables de rapports trigonométriques.

Polygones réguliers : relations entre le côté, les rayons des cercles inscrits ou circonscrits pour le triangle équilatéral, le carré et l'hexagone régulier. Circonférence : longueur d'un arc de cercle, puissance d'un point par rapport à un cercle.

Aire des polygones, du cercle, du secteur circulaire.

Rapports des aires de deux figures semblables.

C. - Géométrie dans l'espace

Angles, dièdres et trièdres.

Surface et volume du parallélépipède du prisme, de la pyramide, du tronc de pyramide à bases parallèles, du tronc du prisme triangulaire.

Rapports des volumes de deux polyèdres semblables.

Corps ronds, volumes et surfaces :

- du cylindre droit ;

- du cône ;

- du tronc de cône à bases parallèles ;

- de la sphère.

Rapport des volumes de deux corps semblables.

Epreuve n° 2

(Etablissement d'un compte rendu : durée 2 heures ; coefficient 4)

L'épreuve consiste en une rédaction d'un compte rendu sur un sujet d'ordre général ne comportant pas la connaissance d'oeuvres littéraires déterminées ou en un résumé de documents portant sur un sujet d'ordre général, afin d'apprécier à la fois le fond, la correction du style et l'orthographe des candidats.

Epreuve n° 3

(Français : durée 1 h 30 ; coefficient 3)

Epreuve qui consiste en une dictée, et des questions portant sur l'analyse grammaticale du texte.

Epreuve n° 4

(Sciences naturelles : durée 1 h 30 ; coefficient 2)

I. - Biologie générale

1. La cellule :

- organisation ;

- échanges avec le milieu extérieur ;

- multiplication cellulaire.

2. Les tissus ;

- description ;

- localisation et rôle des principaux tissus ;

- importance pratique de la structure du bois.

II. - La plante

A. - Différentes parties de la plante

- tige, jeune pousse ;

- ramifications ;

- feuilles ;

- racines.

B. - Développement de la plante

1. Nutrition :

- la sève brute, absorption, composition, circulation ;

- la transpiration ;

- la photosynthèse ;

- la sève élaborée, composition, circulation ;

- la respiration ;

- les réserves.

2. Croissance.

C. - Reproduction et multiplication

1. Reproduction chez les angiospermes et les cymnospermes :

- la fleur, la germination ;

- le fruit ;

- la graine.

2. Multiplication végétative et régénération :

- marcottage ;

- bouturage ;

- greffage ;

- régénération des pousses et des racines.

III. - Etude des milieux

A. - Milieux terrestres

1. La forêt.

2. La prairie.

B. - Milieux aquatiques

1. Le milieu marin.

2. Les eaux douces.

IV. - Facteurs intervenant dans la répartition des êtres vivants

A. - Les facteurs abiotiques

1. Les facteurs climatiques.

2. Les facteurs édaphiques.

B. - Facteurs alimentaires

C. - Les facteurs biotiques

1. Les relations interspécifiques.

2. Les relations intraspécifiques.

3. Les relations trophiques.